Kaidah Pencacahan

A. Aturan Perkalian

Jika banyak cara memilih unsur pertama ada m cara dan banyak cara memilih unsur kedua ada n cara, maka banyaknya cara memilih kedua unsur tersebut sekaligus ada $m\times n$ cara.

Faktorial

$3!=3.2.1$

$2!=2.1$

$n!=3.(n-1)(n-2)...3.2.1$

B. Permutasi

Permutasi menyatakan banyaknya penyusunan objek dengan memperhatikan letak/ ukuran. Banyaknya permutasi (unsur terurut) r unsur dari n unsur adalah:

$$P_{r}^{n}=\frac{n!}{\left ( n-r \right )!}$$

Jenis-jenis permutasi, antara lain:

1. Permutasi n unsur; $n!$

2. Permutasi dengan menggunakan seluruh unsur

3. Permutasi dengan n unsur sama

$$P=\frac{n!}{r!s!t!}$$

dengan r,s,t menyatakan banyaknya unsur yang sama

4. Permutasi siklis (melingkar): $(n-1)!$

C. Kombinasi

kombinasi menyatakan banyaknya penyusunan objek-objek dengan tidak memperhatikan letak/ ukuran. Banyak kombinasi (susunan) r unsur dari n unsur adalah

$$C_{r}^{n}=\frac{n!}{\left ( n-r \right )!r!}$$