Mengenal Prisma

PRISMA (PRISM)

Prisma adalah bangun tiga dimensi yang dibatasi oleh dua bangun datar yang kongruen dan sejajar dibagian atas dan alas yang dihubungkan dengan bidang tegak berbentuk persegi atau persegi panjang. Ada banyak macam bentuk dari prisma bergantung bentuk alasnya, dan yang akan dibahas pada tulisan kali ini adalah prisma dengan bentuk yang paling umum yaitu prisma segitiga dan prisma segiempat.

I. Prisma Segitiga (Triangular Prism)

Pertama yang akan kita bahas adalah prisma segitiga. Bentuk alas pada prisma yang berupa segitiga yang membuat bentuk bangun ruang ini disebut sebagai prisma segitiga.

Ciri-ciri Prisma Segitiga :

• Prisma segitiga memiliki 5 bidang sisi
• Prisma segitiga memiliki 9 rusuk, dimana rusuk yang sejajar sama panjang
• Prisma segitiga memiliki 6 titik sudut

Ilustrasi :

Identifikasi :

• Sisi prisma segitiga ; ABC, DEF, ABED, ACFD,  dan BCFF
• Rusuk prisma segitiga ; AB, BC, AC, AD, CF, BE, DE, EF dan DF
• Titik sudut ; A, B, C, D, E, dan F

Jaring-jaring Prisma Segitiga :

Jaring-jaring prisma segitiga merupakan berbagai cara dalam menyusun lima bangun datar (segitiga dan persegi atau persegi panjang) yang dapat menghasilkan bangun prisma segitiga. Adapun beberapa bentuk jaring-jaring prisma segitiga dapat dilihat pada gambar berikut.

Sumber : https://brainly.co.id/tugas/5453133

II. Prisma Segiempat (Rectangular Prism)

Setelah membahas prisma segitiga, sekarang kita akan membahas prisma segiempat. Sama seperti prisma segitiga, prisma yang memiliki bentuk alas berupa segiempat disebut prisma segiempat.

Ciri-ciri Prisma Segiempat :

• Prisma segiempat memiliki 6 bidang sisi
• Prisma segiempat memiliki 12 rusuk, dimana rusuk yang sejajar sama panjang
• Prisma segiempat memiliki 8 titik sudut

Ilustrasi :

Identifikasi :

• Sisi prisma segiempat yang sejajar ; ABCD dan EFGH, ABFE dan CDHG, BCGF dan ADHE
• Rusuk prisma segiempat ; AB, BC, CD, AD, DE, EF, FG, GH. EH, BF, CG dan DH
• Titik sudut ; A, B, C, D, E, F, G, dan H

Jaring-jaring Prisma Segiempat :

Jaring-jaring prisma segiempat merupakan berbagai cara dalam menyusun enam bangun datar (segiempat) yang dapat menghasilkan bangun prisma segiempat. Berikut tampilan salah satu jaring-jaring prisma segi empat dengan alas berbentuk trapesium.

Sumber : https://brainly.co.id/tugas/189801

III. Luas Permukaan dan Volume Prisma

Untuk menghitung luas dan volume sebuah prisma digunakan rumus berikut.

Luas permukaan prisma (Lp)
\(Lp=2\times La+Ka\times t\)

Volume prisma (V)

\(V=La\times t\)

Keterangan :

La : Luas alas

Ka : Keliling alas

t     : tinggi

Contoh :

1. Perhatikan gambar prisma dengan alas segitiga siku-siku di bawah ini ! 

    Tentukan :

     (a) Luas permukaan prisma

     (b) Volume prisma

penyelesaian :
\(alas\bigtriangleup =5\;cm, tinggi\bigtriangleup =12\;cm,t=10\;cm\)

Menentukan luas alas 
\(La=\frac{1}{2}\times alas\bigtriangleup \times tinggi\bigtriangleup\)
\(La=\frac{1}{2}\times 5 \times 12\)
 \(La=30\;cm^2\)

Menentukan panjang sisi segitiga yang belum diketahui
\(sisi\bigtriangleup =\sqrt{5^2+12^2}\)
\(sisi\bigtriangleup =\sqrt{169}\)
\(sisi\bigtriangleup =13\;cm\)
 
Menentukan keliling alas

\(Ka=alas\bigtriangleup +tinggi\bigtriangleup +sisi\bigtriangleup\)
\(Ka=5 +12 +13\)
\(Ka=30\;cm\)

(a) Luas permukaan (Lp)

\(Lp=2\times La+Ka\times t\)
\(Lp=2\times 30+30\times 10\)
\(Lp=60+300\)
\(Lp=360\;cm^2\)

(b) Volume (V)
\(V=La\times t\)
\(V=30\times 10\)
\(V=300\;cm^3\)

2. Perhatikan gambar prisma dengan alas persegi panjang di bawah ini !. 
    Tentukan :

    (a) Luas permukaan prisma

    (b) Volume prisma

penyelesaian :
\(panjang\;alas\;(p) =5\;cm, lebar\;alas\;(l)=4\;cm,t=8\;cm\)

Menentukan luas alas
\(La=p\times t\)
\(La=5 \times 4\)
\(La=20\;cm^2\)

Menentukan keliling alas
\(Ka=2(p+l)\)
\(Ka=2(5+4)\)
\(Ka=2(9)\)
\(Ka=18\;cm\)

(a) Luas permukaan (Lp)

\(Lp=2\times La+Ka\times t\)
\(Lp=2\times 20+18\times 8\)
\(Lp=40+144\)
\(Lp=184\;cm^2\)

(b) Volume (V)

\(V=La\times t\)
\(V=20\times 8\)
\(V=160\;cm^3\)

Pojok Fakta :

Sumber : https://id.pinterest.com/pin/574209021218732651/