Penerapan Bangun Ruang I

PENERAPAN BANGUN RUANG SISI DATAR DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

Sumber : www.google.co.id

     Bentuk-bentuk bangun ruang yang sudah kita bahas sebelumnya dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari sehingga pengetahuan yang diperoleh dapat langsung diterapkan sebagai latihan agar lebih mantap dalam memahami materi bangun ruang. Kali ini kita akan secara khusus membahas penerapan bangun ruang sisi datar. Sebagai contoh; kita dapat mengetahui kapasitas air dalam bak mandi berbentuk kubus menggunakan volume kubus, dan kita dapat mengetahui ukuran kertas kado yang dibutuhkan untuk membungkus kotak kado berbentuk balok dengan rumus luas permukaan balok, dsb. Lebih jelasnya bisa dipelajari melalui slide dibawah ini.

Semoga bermanfaat 😍!

Penerapan Bangun Ruang II

PENERAPAN BANGUN RUANG SISI LENGKUNG DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

Sumber : www.google.co.id

    Pada tulisan sebelumnya kita telah membahas penerapan bangun ruang sisi datar (bagi yang belum lihat, klik di sini). Sekarang kita akan membahas penerapan bangun ruang sisi lengkung. Langsung ke contoh; kita dapat mengetahui kapasitas kaleng susu berbentuk tabung mengunakan rumus volume tabung dsb. Lebih jelasnya bisa dipelajari dibawah ini.

Semoga bermanfaat 😃!

Bermain sambil belajar

Memahami Bangun Ruang Melalui Game Edukasi

    Berbagai media sekarang ini sudah dimanfaatkan sebagai sarana pendidikan dengan tujuan agar materi yang disampaikan dapat diterima dengan baik oleh peserta didik dengan cara yang menyenangkan. Begitu juga dengan game yang awalnya hanya menjadi sarana hiburan kini sudah banyak dikembangkan sebagai sarana pendidikan. Melalui game, peserta didik dengan sukarela dan senang hati mengikuti proses belajar. Kekurangan game sebagai media pembelajaran adalah dibutuhkan waktu yang panjang dalam mempersiapkannya sementara materi yang dapat disampaikan terbatas dan sempit. Selain itu, untuk membuat game dibutuhkan keahlian khusus atau mencari pakar untuk bekerjasama sebagai alternatif. Pada materi bangun ruang juga sudah ada beragam game diciptakan, tampilan salah satunya adalah sebagai berikut.

Sumber : https://www.mathplayground.com/cube_perspective.html

Banyak site yang meyediakan game mendidik yang dapat diakses secara gratis. Jika kalian tertarik dan ingin mencoba game diatas silahkan kunjungi link yang ada pada sumber gambar. Berbagai game untuk berbagai materi juga banyak disediakan pada laman mathplayground tersebut. Untuk melihat game lainnya silahkan langsung klik link dibawah ini.

https://www.mathplayground.com/game_directory.html

Tutorial GeoGebra

TUTORIAL GEOGEBRA

    GeoGebra merupakan software matematika untuk semua jenjang pendidikan guna mendukung perkembangan pembelajaran sains, teknologi, teknik dan matematika (STEM) dan sebagai inovasi dalam kegiatan belajar mengajar. Penggunaan goegebra tidak hanya pada bidang geometri tetapi juga mencakup aljabar, kalkulus, statistik dll. Keunggulan software ini adalah mudah untuk digunakan, banyak fitur dan alat untuk merancang media pembelajaran interaktif, dapat digunakan diberbagai belahan dunia karena tersedia dalam banyak bahasa. GeoGebra dapat digunakan secara offline maupun online dan bersifat open source sehingga dapat digunakan secara bebas dan tidak berbayar.
     Pada tutorial penggunaan Geogebra ini, kita akan membuat gambar bidang diagonal pada kubus seperti yang terlihat dibawah ini.

Bagaimana langkah-langkah membuatnya? simak pada video dibawah ini.

Bidang Diagonal Kubus

BIDANG DIAGONAL KUBUS

Bidang diagonal adalah bidang yang dibatasi oleh diagonal bidang dan rusuk-rusuk yang menghubungkan antar diagonal bidang.

Bidang diagonal pada bangun ruang terkadang sulit untuk dibayangkan bila hanya dilihat dari gambar diatas kertas dan untuk mengatasi masalah tersebut dengan bantuan berbagai aplikasi dapat dirancang sebuah media yang dapat memberikan gambaran bidang diagonal dengan sangat baik dalam bentuk yang lebih nyata. 

Bidang diagonal pada kubus menggunakan aplikasi Geogebra.

Khusus untuk kubus, setiap diagonal bidang memiliki luas yang sama besar disebabkan semua rusuknya sama panjang. Namun tidak berlaku untuk bangun ruang lainnya seperti balok, prisma dll.

Bagi yang ingin mengetahui lebih lengkap cara menghitung luas bidang diagonal kubus klik di sini

Jaring-jaring Bangun Ruang

Jaring-Jaring Bangun Ruang

Jaring-jaring bangun ruang yang ditampilkan adalah jaring-jaring bangun ruang sisi datar berupa kubus, prisma segitiga, dan limas segitiga dalam bentuk simulasi. Jaring-jaring bangun ruang pada simulasi ini terbatas hanya satu bentuk untuk masing-masing bangun ruang.

Simulasi jaring-jaring kubus

Simulasi jaring-jaring balok

Simulasi jaring-jaring prisma segitiga


Simulasi jaring-jaring limas segitiga

Mengenal Bola

BOLA (SPHERE)

Bola adalah bangun tiga dimensi yang dibatasi oleh satu bidang lengkung yang setiap titik pada bidang tersebut memiliki jarak sama terhadap satu titik pusat. 

Ciri-ciri Bola :

• Bola memiliki 1 bidang sisi.
• Bola tidak memiliki rusuk.
• Bola tidak memiliki sudut.

Ilustrasi :

diameter(d) pada bola juga merupakan tinggi bola

Jaring-jaring Bola :

Sumber : http://www.madematika.net/2016/08/jaring-jaring-tabung-kerucut-dan-bola.html

Luas Permukaan dan Volume Bola :

Untuk menghitung luas dan volume sebuah bola digunakan rumus berikut.

Luas permukaan bola (Lp) :
     

Volume bola (V)

            

Keterangan :
r : jari-jari bola

menalar :

Bagaimana rumus Luas permukaan (Lp) dan Volume (V) bola bila diketahui diameter dan bukan jari-jari ? 

Contoh :
1. Perhatikan gambar bola di bawah ini !

     Tentukan :

      (a) Luas permukaan bola
      (b) Volume bola

penyelesaian :

(a) Luas permukaan (Lp)

       
      
     

(b) Volume (V)
        
        
            

Pojok Fakta :

Sumber : https://funnyjunk.com/Some+fun+facts/funny-pictures/5700176

Mengenal Kerucut

KERUCUT (CONE)

Kerucut adalah bangun tiga dimensi yang dibatasi oleh sebuah lingkaran sebagai alas dan sisi tegak (selimut) yang melengkung. Kerucut juga sering disebut bentuk istimewa dari limas. Istimewa karena bentuk alasnya yang merupakan lingkaran sehingga sisi tegak menjadi lengkung.

Ciri-ciri Kerucut :

• Kerucut memiliki 2 bidang sisi
• Kerucut memiliki 1 rusuk yang melengkung
• Kerucut memiliki 1 titik sudut pada puncak kerucut

Ilustrasi :

Identifikasi :

• Sisi kerucut ; alas yang berbentuk lingkaran dan selimut
• Rusuk kerucut ; pada alas kerucut

Jaring-jaring Kerucut :

Sumber : http://www.cara.aimyaya.com/2016/06/luas-permukaan-kerucut.html

Luas Permukaan dan Volume Kerucut :

Untuk menghitung luas dan volume sebuah kerucut digunakan rumus berikut.
Luas alas : 


Luas selimut :

Luas permukaan kerucut (Lp) :
      

      
    

Volume kerucut (V)

       

       
      

Keterangan :

r : jari-jari lingkaran (alas kerucut)
t : tinggi kerucut
s : tinggi selimut kerucut

menalar :

Bagaimana rumus Luas permukaan (Lp) dan Volume (V) kerucut bila diketahui diameter dan bukan jari-jari ? 

Contoh :
1. Perhatikan gambar kerucut di bawah ini !

     Tentukan :

      (a) Luas permukaan kerucut
      (b) Volume kerucut

penyelesaian :

(a) Luas permukaan (Lp)

      
      
     
          

(b) Volume (V)
       
       
       
       

Pojok Fakta :

Sumber : https://www.wheelsandchips.com/fact-for-the-day/1-vlc-media-player-logo-tech-facts/

Mengenal Tabung

TABUNG (CYLINDER)

Tabung adalah bangun tiga dimensi yang dibatasi oleh dua buah lingkaran sebagai alas dan tutup (sejajar) dan dikelilingi oleh persegi panjang sebagai selimut. 

Ciri-ciri Tabung :

• Tabung memiliki 3 bidang sisi
• Tabung memiliki 2 rusuk yang melengkung
• Tabung tidak memiliki sudut

Ilustrasi :

Identifikasi :

• Sisi tabung ; alas (lingkaran), tutup (lingkaran), selimut (persegi panjang) 
• Rusuk tabung ; rusuk bawah (pada alas) dan rusuk atas (pada tutup)

Jaring-jaring Tabung :

Sumber : https://sittibusyrahmuchsin.wordpress.com/2012/12/17/cylinder-and-its-net/

Luas Permukaan dan Volume Tabung :
Untuk menghitung luas dan volume sebuah tabung digunakan rumus berikut. 
Luas alas : 


Luas Selimut :

Luas permukaan tabung (Lp) :
      

     

Volume tabung (V)

       

       

Keterangan :
r : jari-jari lingkaran(alas/tutup tabung)
t : tinggi tabung

menalar :

Bagaimana rumus Luas permukaan (Lp) dan Volume (V) tabung bila diketahui diameter dan bukan jari-jari ? 

Contoh :
1. Perhatikan gambar tabung di bawah ini !

     Tentukan :

     (a) Luas permukaan tabung
     (b) Volume tabung

penyelesaian :

(a) Luas permukaan (Lp)

      
      
      
        

(b) Volume (V)
       
       
       
    
Pojok Fakta :

Sumber : http://www.cancentral.com/food-cans/facts